Electron Extended Model

Come abbiamo già precisato nel post " Carica puntiforme e massa estesa ", nel nostro modello esteso dell'elettrone la carica è puntiforme (come del resto provano le misure sperimentali fino a risoluzioni di circa 10 -19 metri), mentre la massa è distribuita in modo uniforme sulla superficie estesa del modello rappresentato da un disco rigido (privo di spessore). Nota : tratteremo meglio l'ipotesi della configurazione del disco rigido nel post " L'energia potenziale del disco massivo ". Abbiamo inoltre supposto che, come la carica elettrica puntiforme, anche il disco esteso di raggio r sia in rotazione intorno al proprio asse di simmetria*, con velocità angolare w=2π/T     (4.1) dove T=λ/c (vedi eq.2.2 ) è identico al periodo di rotazione della carica posta sulla circonferenza del disco.   Inoltre il verso del momento angolare S è contrario a quello del momento magnetico µ (definito nel post " Il momento magnetico dell'elettrone esteso

Riprendiamo qui la relazione introdotta nel precedente post " Carica puntiforme e massa estesa " che per ipotesi lega il periodo T del moto circolare della carica elettrica, all'energia di massa dell'elettrone m 0 c 2 (vedi eq.2.1 ): m 0 c 2 =h/T . Se moltiplichiamo questa relazione per il fattore unitario e/e (dove e è la carica elettrica puntiforme del modello) otteniamo di nuovo la stessa identità: m 0 c 2 =(h/T)(e/e)     (3.1) che però possiamo riscrivere come m 0 c 2 = ø m I     (3.2) avendo posto   ø m =h/e      (3.3)    e   I=e/T .     (3.4) È immediato osservare che ø m ha le dimensioni di un flusso magnetico mentre I ha le dimensioni di una corrente; in particolare ø m è pari al doppio del quanto di flusso magnetico * ø 0 =h/2e mentre la corrente I è per ipotesi dovuta alla rotazione della carica lungo la circonferenza λ del disco (dove λ=h/m 0 c secondo la eq.2.3 ). Nota : si noti che con tali ipotesi la eq.3.2 attribuisce un

Come accennato nel precedente post, nel modello esteso dell'elettrone la carica è considerata puntiforme mentre è la massa nuda* m 0 ad essere distribuita in modo uniforme su una superficie che definisce un disco rigido in rotazione. Nota : tutti i problemi che tale configurazione presenta (stabilità, rigidità, etc.) verranno introdotti in un prossimo post .   La carica elettrica invece, priva di massa e solidale al disco, è posta in un punto della circonferenza del disco (privo di spessore) il quale per ipotesi ruota a velocità c attorno al proprio asse di simmetria, come illustrato in figura: Nota : abbiamo implicitamente supposto l'esistenza di una linea di campo elettrico E che guida la carica elettrica puntiforme lungo la circonferenza del disco; nei prossimi post descriveremo in dettaglio la struttura e.m. del modello. Per dimensionare il modello utilizziamo una relazione introdotta per la prima volta da de Broglie, essa lega l'energia di una qualsiasi

È noto che nel Modello Standard le particelle elementari vengono considerate a tutti gli effetti come puntiformi , tuttavia ciò porta a valori infiniti per alcune quantità che le caratterizzano, legate alle mutue interazioni tra particelle e campi. Nota : con l'aggettivo puntiforme si intende una particella elementare priva di qualsiasi struttura interna. Vediamo infatti come si definisce l'energia di una particella carica di massa a riposo m nella teoria classica (relativistica), considerando l'energia del campo elettrostatico da essa generato oltre alla sua energia di massa (vedi Wikipedia ): mc 2 =m 0 c 2 + (1/2) ∫ ε 0 E 2 dV     (1.1) dove m 0 è la massa nuda della particella priva di campo elettrico* mentre E=F/e=e/4πε 0 R 2 è il campo elettrico a distanza R dalla particella, F è la forza di Coulomb ed ε 0 è la permittività elettrica del vuoto. Nota : in tutti i post useremo, anche se non dichiarate, le unità di misura del sistema metrico interna