Electron Extended Model

In questo post introduciamo le equazioni che legano i campi e.m. che definiscono la configurazione del modello esteso, relative al centro di carica elettrica oppure magnetica nei riferimenti dello spazio/tempo; mentre nel prossimo post ricaveremo le soluzioni di queste equazioni, cioè i valori del campo elettrico E e magnetico B . Nota : di seguito utilizzeremo le classiche equazioni simmetriche di Maxwell adattandole al modello esteso definito nello spazio/tempo (vedi anche la nota (*) del post " Dallo spazio/tempo del modello allo spazio-tempo classico "). Come mostreremo di seguito, il sistema di equazioni che ora introdurremo descrive il modello e.m. esteso di due diverse configurazioni: quella dell'elettrone e quella del monopolo magnetico. In funzione del riferimento fissato come centro di massa (che è sempre un riferimento di tipo spazio), possiamo descrivere i campi e.m. di una o dell'altra particella*. Nota : nel post " Il centro di carica elettrica

Nel post " Il momento magnetico dell'elettrone esteso " abbiamo introdotto il quanto di flusso magnetico ø m =h/e (vedi eq.3.3 ) che attraversa la superficie S della spira elementare di corrente (definita dalla linea circolare di campo E ). Ora, come ogni valore e.m. del modello, anche il flusso magnetico è per ipotesi definito come  ø m (x,t)= ø m ¢(x,t) dove ø m è il modulo e ¢(x,t) il termine di fase (vedi eq.8.1 ), perciò moltiplicando entrambi i termini della eq.3.3 per la fase ¢(x,t) si ha: ø m ¢(x,t)=(h/e) ¢(x,t)     (10.1) che quindi rappresenta il valore del flusso magnetico spazio/tempo ø m (x,t) (in x=0 oppure t=0 ). In questo post mostreremo come la variazione nello spazio/tempo rispettivamente del flusso magnetico ø m (x,t) in x=0 oppure ø m (y,t) in t=0 (cioè il flusso che ruota intorno all'asse X oppure Y rispettivamente nello spazio oppure nel tempo) induce le forze elettromotrici ( f.e.m. ) che determinano la rotazione nello spazi

Nel post " I valori dei campi elettromagnetici del modello " abbiamo definito la corrente elettrica I(y,t) (di tipo tempo, in y=0 ) a partire dalla carica elettrica e(x,t) applicando l'operatore Derivata (come definito nel modello con la eq.8.12 ): I(y,t) = (1/i2π) ∂ e(x,t)/ ∂ t=e(y,t)/T. Qui invece introduciamo la corrente magnetica I m (x,t) (di tipo spazio, in t=0 ) a partire di nuovo dalla carica elettrica e(y,t) ma considerando la sua rotazione intorno all'asse Y nel riferimento duale di tipo spazio * e applicando l'operatore Rotore (definito con la eq.8.9 ): I m (x,t)= (1/i2π) rote(y,t)     (9.1) e quindi secondo la definizione di Rotore del modello si ottiene: I m (x,t)=e(x,t)/λ .     (9.2) Nota : la corrente magnetica può anche essere espressa come I m (x,t)=(1/c 2 )e m (x,t)/T dove T=λ/c è il periodo di rotazione della carica (vedi eq.2.2 ) e dove come vedremo e m =ec (vedi eq.10.8 ) è la carica magnetica (inoltre 1/c 2 = µε ).   Dalla eq

Nel precedente post abbiamo accennato al fatto che i valori dei campi e.m. del modello sono descritti da vettori rotanti (definiti nello spazio oppure nel tempo); ma anche i valori della carica elettrica/magnetica o del flusso elettrico/magnetico e tutti i valori da essi derivati, sono descritti per ipotesi dalla seguente funzione complessa*: F(x,t)=F¢(x,t)     (8.1) dove con F indichiamo il modulo , che ha significato fisico e quindi è sperimentabile, mentre l'argomento di ¢(x,t)=e i(wt+kx)      (8.2) cioè (wt+kx) indica la fase del vettore rotante (che per ipotesi non ha effetti rivelabili sperimentalmente). Nota : di seguito indicheremo ¢(x,t) come il termine di fase di F(x,t) sottintendendo che ci riferiamo al suo argomento. In particolare risulta per la velocità angolare w=2π/T      (8.3) e per il numero d'onda k= 2π /λ      (8.4) dove i valori della lunghezza d'onda λ=2πr (vedi eq.2.4 ) con r=h/2πm 0 c ( eq.2.5 ) e del periodo T= λ /c ( eq.2.

Per descrivere la configurazione dei campi e.m. interni del modello esteso dell'elettrone scegliamo due sistemi di riferimento privilegiati: quello del centro di carica elettrica e quello del centro di carica magnetica , che utilizzeremo in modo esclusivo e complementare, come descriveremo di seguito e in dettaglio nei prossimi post. Tuttavia, poiché entrambe le cariche si muovono alla velocità della luce (essendo prive di massa), siamo costretti a supporre che la descrizione dei campi e.m., rispetto a questi due particolari sistemi di riferimento , sia di tipo spazio oppure di tipo tempo in modo esclusivo: ciò perché nello spazio-tempo classico relativistico non è possibile definire un sistema di riferimento che si muove alla velocità della luce (data l'invarianza di tale velocità). Nota : infatti data la costanza di c il suo riferimento non potrebbe essere in quiete nemmeno rispetto a se stesso(!) Ciò significa che nello spazio/tempo interno al modello* i campi e.m. so

Abbiamo supposto nei precedenti post che una linea di campo elettrico circolare E guidi la carica elettrica puntiforme lungo una spira elementare di corrente, che genera a sua volta una linea di campo magnetico circolare B .   Inoltre nel post " La permittività e la permeabilità del modello " abbiamo visto che la legge di Ampère è rispettata se la permittività e la permeabilità interne al modello sono rispettivamente: ε=ε 0 (α/2π) (vedi eq.5.5 ) e µ=µ 0 (2π/α) ( eq.5.4 ). Tuttavia, nonostante la carica elettrica (priva di massa) debba muoversi per motivi relativistici alla velocità della luce, non abbiamo ancora giustificato l'esistenza del campo elettrico E che guida la carica lungo un percorso chiuso e circolare. Facciamo quindi la seguente ipotesi: introduciamo nel modello una carica magnetica e m anch'essa puntiforme e priva di massa*, che circola lungo la linea di campo magnetico B e che genera a sua volta, in corrispondenza della carica magnetica, u

Nel post " Il momento magnetico dell'elettrone esteso " abbiamo ipotizzato la seguente relazione che lega l'energia dell'elettrone m 0 c 2 alla corrente I=e/T che circola nella spira e al flusso quantizzato ø m =h/e che l'attraversa (vedi eq.3.2 ): m 0 c 2 = ø m I è quindi evidente come tale relazione attribuisca alla massa nuda una origine elettromagnetica. Nota : secondo il modello la massa totale dell'elettrone è di origine elettromagnetica (vedi il relativo post ).   Supponiamo ora che la relazione che lega il flusso quantizzato ø m al campo magnetico B che attraversa la superficie S della spira elementare del modello sia così definita (equazione poi derivata con la eq.12.5 ): B= ø m /S .     (5.1) Inoltre all'interno del modello*, dove il flusso ø m è per ipotesi quantizzato, supponiamo (al contrario di quanto accade in una spira classica di corrente) che esista una unica linea di campo magnetico B di forma circolare di raggio r