6 - La carica magnetica e la Legge di Lenz

Abbiamo supposto nei precedenti post che una linea di campo elettrico circolare E guidi la carica elettrica lungo la spira elementare di corrente, che genera a sua volta una linea di campo magnetico circolare B.

 

Inoltre nel post "La permittività e la permeabilità del modello" abbiamo visto che la legge di Ampère è rispettata se la permittività e la permeabilità interne al modello sono rispettivamente: ε=ε₀(α/2π) (vedi eq.5.5) e µ=µ₀(2π/α) (eq.5.4).

Tuttavia, nonostante la carica elettrica (priva di massa) debba muoversi per motivi relativistici alla velocità della luce, non abbiamo ancora giustificato l'esistenza del campo elettrico E che guida la carica lungo un percorso chiuso e circolare.

Facciamo quindi la seguente ipotesi: introduciamo nel modello una carica magnetica e_m anch'essa puntiforme e priva di massa*, che circola lungo la linea di campo magnetico B e che genera a sua volta (in corrispondenza della carica magnetica) una linea di campo elettrico E lungo cui si muove la carica elettrica, come mostrato in figura**:

Si osservi che in figura abbiamo indicato la corrente elettrica I e quella magnetica I_m (invece delle rispettive linee di campo E e B) per evidenziare la completa simmetria tra le due spire di corrente (elettrica e magnetica); la massa distribuita sul disco della spira di corrente elettrica rompe questa simmetria e stabilizza il modello rispetto al centro di massa.

Tuttavia per la Legge di Lenz una tale configurazione non sarebbe permessa*** poiché il moto della carica magnetica e_m (detta polo nord) produce una variazione del flusso magnetico ø_m attraverso la superficie della spira e quindi induce una f.e.m. (forza elettromotrice) V e perciò un campo elettrico E a cui è associata una corrente I che a sua volta produce un campo magnetico B (e quindi un flusso ø_m) che si oppone a questa variazione, tutto secondo la Legge di Faraday-Lenz:

V=-∂ø_m/∂t.     (6.1)

Nota: il segno meno (dovuto alla legge di Lenz) stabilisce infatti che la variazione nel tempo del flusso magnetico ø_m generi una f.e.m. V che contrasti questa variazione al fine di conservare l'energia del sistema.

Ma nel modello esteso dell'elettrone la legge di Lenz non è necessaria poiché in questa particolare configurazione elettromagnetica l'energia è senz'altro conservata, avendo posto per ipotesi:
i) le cariche elettrica e magnetica sono prive di massa e quindi la velocità c di entrambe non può variare;
ii) non sono presenti effetti dissipativi dato che le cariche si muovono senza vincoli fisici o resistenze;
iii) la rotazione delle cariche non produce per ipotesi onde elettromagnetiche e quindi emissione di energia.

Perciò, per i motivi visti sopra, la legge valida nel modello esteso dell'elettrone è per ipotesi la seguente:

V=+∂ø_m/∂t     (6.2)

dove il segno meno non compare, in modo da permettere lo stato di risonanza elettromagnetica del modello.

La consistenza di questa particolare configurazione elettromagnetica verrà discussa nei prossimi post dove introdurremo le leggi di Ampère e di Faraday applicate e adattate al modello esteso dell'elettrone, nel contesto non classico dello spazio/tempo (definito internamente al modello e introdotto nel post "Il centro di carica elettrica e magnetica").

(*) Nel post "Il modello del positrone esteso" mostreremo come il campo statico prodotto dalla carica magnetica e_m è in realtà nullo all'esterno del modello, ciò significa che la carica magnetica non è rivelabile esternamente al modello; il valore della carica magnetica e_m=ec (vedi eq.10.8) verrà poi ricavato nel post "Le forze e.m. indotte e la carica magnetica".
(**) Sarebbe utile poter descrivere i campi e.m. rispetto al centro di carica elettrica oppure magnetica rispettivamente (ciò non è possibile nello spazio-tempo): perciò nel prossimo post introdurremo due particolari riferimenti (uno di tipo spazio e l'altro di tipo tempo) rispetto ai quali è possibile evidenziare in modo completo la simmetria del modello.
(***) La legge di Lenz impedisce che, ad esempio, un magnete mosso inizialmente lungo l'asse di una spira, produca una corrente che induca a sua volta un campo magnetico che aumenti l'energia cinetica del magnete stesso attraendolo; inoltre impedisce che gli effetti prodotti dalla corrente, come l'energia termica dissipata dalla spira o l'emissione di onde elettromagnetiche delle cariche in moto, aumentino senza rispettare la conservazione dell'energia.

NB: le equazioni sono indicate col numero di post e di formula: ad esempio (1.2) indica il post n.1 e la formula n.2. 

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