25 - Considerazioni finali sul modello esteso dell'elettrone
Il modello dell'elettrone esteso qui presentato non vuole porsi come modello alternativo alla descrizione quantistica dell'elettrone ma integrarsi con essa; ricordiamo infatti che lo spazio/tempo interno al modello, dove vengono descritti i campi e.m. interni dell'elettrone, non può essere rilevato in nessun modo nello spazio-tempo esterno classico dove a tutti gli effetti l'elettrone appare puntiforme, con l'esclusione della sola interazione gravitazionale (vedi il relativo paragrafo).
Tuttavia nel modello esteso dell'elettrone, il moto del tutto peculiare della carica elettrica puntiforme che circola intorno al centro di massa (posto per ipotesi in quiete nel riferimento dello spazio-tempo), dovrebbe trovare riscontri diretti o almeno indiretti nella descrizione del modello dell'elettrone quantistico, in particolare si dovrebbe individuare una qualche connessione formale con l'equazione di Dirac, che ricordiamo descrive l'equazione d'onda relativistica dell'elettrone.
In effetti è noto che lo Zitterbewegung quantistico è un particolare moto interno all’elettrone non osservabile direttamente (anche se l’operatore R che lo rappresenta viene impiegato per effettuare calcoli come, ad esempio, il corretto potenziale elettrostatico nell’atomo di idrogeno), che potrebbe coincidere con il moto del centro di carica elettrica del modello (rispetto al centro di massa). Mentre la corretta osservabile della posizione dell’elettrone sarebbe attribuibile ad un secondo operatore Q (che coniuga con la quantità di moto P) che definirebbe il centro di massa della particella, in accordo con il modello che prevede due centri: rispettivamente quello di carica elettrica (puntiforme) e quello di massa (estesa).
Nota: una possibile rappresentazione del modello in sovrapposizione di stati di spin è stata mostrata in questo post.
Infatti, come è già stato mostrato in un articolo intitolato "On the Zitterbewegung of the Dirac Electron" di Kerson Huang (American J. Phys. 20 1952 p.479), è possibile interpretare lo Zitterbewegung quantistico come un moto circolare dell'elettrone che ruota, con raggio medio <r>=λ/2π, intorno all’asse definito dallo spin: tutto ciò è in accordo con la descrizione data dal modello dove la carica elettrica (puntiforme e priva di massa) circola intorno all’asse X (asse di spin del modello) con un periodo pari a T=λ/c e raggio medio proprio pari a <r>=λ/2π (secondo la eq.2.5).
Nota: si definisce il raggio medio del modello poiché al centro di massa abbiamo associato una energia di punto zero dovuta allo stato minimo di energia cinetica dell'elettrone esteso considerato in quiete (vedi il relativo paragrafo).
Sarebbe importante sviluppare meglio questi possibili punti di contatto tra i due modelli per verficare se e come queste due diverse descrizione dell'elettrone sono compatibili e integrabili tra loro, in modo da approfondire le nostre conoscenze relative ad una particella elementare come l'elettrone che avrebbe una struttura e.m. interna del tutto particolare. Ricordiamo infatti che la caratteristica peculiare del modello esteso è proprio quella di poter descrivere le caratteristiche fisiche dell'elettrone grazie alla sua struttura e.m. interna, con l'introduzione dello spazio/tempo e della massa estesa, oltre ad altri concetti del tutto nuovi che si sono resi necessari nella descrizione del modello.
Tuttavia nel modello esteso dell'elettrone, il moto del tutto peculiare della carica elettrica puntiforme che circola intorno al centro di massa (posto per ipotesi in quiete nel riferimento dello spazio-tempo), dovrebbe trovare riscontri diretti o almeno indiretti nella descrizione del modello dell'elettrone quantistico, in particolare si dovrebbe individuare una qualche connessione formale con l'equazione di Dirac, che ricordiamo descrive l'equazione d'onda relativistica dell'elettrone.
In effetti è noto che lo Zitterbewegung quantistico è un particolare moto interno all’elettrone non osservabile direttamente (anche se l’operatore R che lo rappresenta viene impiegato per effettuare calcoli come, ad esempio, il corretto potenziale elettrostatico nell’atomo di idrogeno), che potrebbe coincidere con il moto del centro di carica elettrica del modello (rispetto al centro di massa). Mentre la corretta osservabile della posizione dell’elettrone sarebbe attribuibile ad un secondo operatore Q (che coniuga con la quantità di moto P) che definirebbe il centro di massa della particella, in accordo con il modello che prevede due centri: rispettivamente quello di carica elettrica (puntiforme) e quello di massa (estesa).
Nota: una possibile rappresentazione del modello in sovrapposizione di stati di spin è stata mostrata in questo post.
Infatti, come è già stato mostrato in un articolo intitolato "On the Zitterbewegung of the Dirac Electron" di Kerson Huang (American J. Phys. 20 1952 p.479), è possibile interpretare lo Zitterbewegung quantistico come un moto circolare dell'elettrone che ruota, con raggio medio <r>=λ/2π, intorno all’asse definito dallo spin: tutto ciò è in accordo con la descrizione data dal modello dove la carica elettrica (puntiforme e priva di massa) circola intorno all’asse X (asse di spin del modello) con un periodo pari a T=λ/c e raggio medio proprio pari a <r>=λ/2π (secondo la eq.2.5).
Nota: si definisce il raggio medio del modello poiché al centro di massa abbiamo associato una energia di punto zero dovuta allo stato minimo di energia cinetica dell'elettrone esteso considerato in quiete (vedi il relativo paragrafo).
Sarebbe importante sviluppare meglio questi possibili punti di contatto tra i due modelli per verficare se e come queste due diverse descrizione dell'elettrone sono compatibili e integrabili tra loro, in modo da approfondire le nostre conoscenze relative ad una particella elementare come l'elettrone che avrebbe una struttura e.m. interna del tutto particolare. Ricordiamo infatti che la caratteristica peculiare del modello esteso è proprio quella di poter descrivere le caratteristiche fisiche dell'elettrone grazie alla sua struttura e.m. interna, con l'introduzione dello spazio/tempo e della massa estesa, oltre ad altri concetti del tutto nuovi che si sono resi necessari nella descrizione del modello.
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Con questo ultimo post si chiude la serie
dedicata al modello e.m. esteso dell'elettrone dove abbiamo cercato di
mostrare come sia possibile introdurre un modello fisico della particella
elettrica privo
di grandezze infinite.
ATTENZIONE: quanto esposto è un modello proposto dall'autore a cui segnalare eventuali errori o imprecisioni; ricordiamo che tale modello non è stato ancora sottoposto a peer review da parte della comunità scientifica.
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