Electron Extended Model

Nel post " I valori dei campi e.m. del modello " abbiamo definito l'operatore Derivata del modello (in x,y=0 , vedi eq.8.8 ): DerF(x,t)=F(y,t)/T ed inoltre abbiamo introdotto, sempre all'interno del modello, l'operatore Rotore (in t=0 , vedi eq.8.9 ): RotF(x,t)=F(y,t)/λ ricordando che entrambi gli operatori sono applicabili ai valori della configurazione e.m. dell'elettrone esteso. Nota : gli operatori sono validi solo all'interno del modello che ricordiamo è delimitato dalla superficie A (vedi eq.13.11 ). Di seguito definiamo invece l'operatore Divergenza e a questo scopo introduciamo i due riferimenti di tipo spazio rispetto ai quali si suppone che avvenga l'interazione elettrica/magnetica statica del modello: questi riferimenti di tipo spazio sono stati già descritti nel post " Le equazioni dei campi e.m. del modello esteso " ma qui indichiamo in particolare le induzioni statiche elettrica D=εE e magnetica H=B/µ che definiremo

Riportiamo qui di seguito le equazioni che legano tra loro i campi e.m. del modello esteso spazio/tempo che abbiamo descritto nel paragrafo " Le equazioni dei campi e.m. del modello esteso " (vedi eq.11.1 ed eq.11.3 ): (1/i2π) rotE(x,t)=J(y) ⊕ (1/i2π) ∂B(x,t)/ ∂ t (1/i2π) rotB(y,t)=J m (x) ⊕ (1/c 2 ) (1/i2π) ∂E(y,t)/ ∂ t . Nota : ricordiamo che il segno ⊕ esprime la separazione delle equazioni di tipo spazio da quelle di tipo tempo . Si noti innanzitutto che essendo J=V/S (vedi eq.11.2 ) e J m =V m /S ( eq.11.4 ) si ottiene subito la relazione:   J=cJ m      (13.1) essendo V = ø m /T (vedi eq.10.3 ), V m = ø m / λ ( eq.10.5 ) e T=λ/c ( eq.2.2 ). Perciò grazie alla relazione tra campi E=cB (vedi eq.9.7 ) basta sostituire i valori di E=cB , B=E/c e J =cJ m (vedi eq.13.1 ) nella prima equazione dei campi e.m. riportata sopra ( eq.11.1) per ottenere la seconda ( eq.11.3) : (1/i2π) rotcB=cJ m ⊕ (1/i2π) ∂(E/c)/∂t .     (13.2) Nota : questo risultato mostra la

Nel post " Le equazioni dei campi e.m. del modello esteso " abbiamo introdotto le equazioni che legano tra loro i campi e.m. del modello; in questo post ricaviamo le soluzioni e calcoliamo i valori dei campi elettrico E e magnetico B . Nota : ricordiamo che per ipotesi i valori dei campi e.m. sono definiti in generale dalla funzione F(x,t)=F¢(x,t) (vedi eq.8.1 ) dove F è il valore del modulo o il valore sperimentale (vedi il paragrafo " I valori dei campi elettromagnetici del modello "). Consideriamo dapprima le eq.11.11 e eq.11.13 di tipo spazio (in t=0 ) e poi di seguito valutiamo la eq.11.12 e la eq.11.14 di tipo tempo (con x,y=0 ), rispettivamente nel centro di carica elettrica oppure magnetica: Campo statico (tipo spazio: t=0 ) - Centro di carica elettrica (vedi eq.11.11) : J(y)= (1/i2π) rotE(x,t) dove ricordiamo che J(y)=V(y)/S (vedi eq.11.2 ) e quindi secondo la definizione data di Rotore (vedi eq.8.9 ) si ha:   J(y) = (1/i2π) rotE(